«Некоторые замечания о прохождении детерминированных и случайных сигналов через сегнетоэлектрические конденсаторы с отрицательной ёмкостью» - О.С. Костромина (ННГУ им. Н.И. Лобачевского), А.А. Потапов (ИРЭ им. В.А. Котельникова РАН), И.В. Рак

В докладе рассмотрен аналог хорошо известной в радиотехнике интегрирующей/дифференциру- ющей цепи [1], в которой обычный конденсатор с положительной ёмкостью, последовательно соеди-нённый с сопротивлением, заменён на недавно открытый [2,3] нелинейный сегнетоэлектрический кон-денсатор с отрицательной ёмкостью. Следуя [4,5], мы описываем реакцию такой цепи как на постоянное, так и на экспоненциально растущее (с определённым инкрементом) входное напряжение. Отметим, что во втором случае задача сводится к решению уравнения Абеля первого рода [6].
Изучение результатов воздействия на исследуемую цепь гауссова дельта-коррелированного случай-ного сигнала привело нас не только к переносу на рассматриваемую ситуацию ряда результатов класси-ческой работы [7], но и к обнаружению новой приближённой формулы для вычисления одного класса континуальных интегралов, возникшей из сопоставления представления общего решения уравнения Фоккера-Планка-Колмогорова для нашей системы формулой Фейнмана-Каца [8] c его решением методом степенных рядов А. А. Красовского [9]. Будут обсуждены перспективы распространения полученных результатов на более сложные RC-двухполюсники с нелинейными сегнетоэлектрическими конденсаторами с отрицательной ёмкостью.

Литература

1. Потёмкин В.В. Радиофизика. — М.: Изд-во МГУ, 1988.- 264 с.
2. Khan A.I. et al. Experimental evidence of ferroelectric negative capacitance in nanoscale heterostructures // Appl. Phys. Lett. 2011. V. 99. P. 113 501−1-3.
3. Appleby D.J. R. et al. Experimental observation of negative capacitance in ferroelectrics at room temperature // Nano Lett. 2014. V. 14. P. 3864−3868.
4. Kostromina O.S., Potapov A.A., Rakut I.V., Rassadin A.E., Tronov A.A. On nonstationary regimes in electric circuits with ferroelectric negative capacitance // Proc. of IEEE-Siberian Conference SIBKON-2017, Astana, Kazakhstan, 2017 (in print).
5. Kostromina O.S., Rakut I.V., Rassadin A.E. Transient response of ferroelectric capasitor with negative capacitance to piecewise constant voltage pulses // International Seminar "Phase Transitions and Inhomogeneous States in Oxides-2017". Kazan, 2017 (in print).
6. Камке Э. Справочник по обыкновенным дифференциальным уравнениям. — М.: Наука, 1971. — 576 с.
7. Андронов А. А., Витт А. А., Понтрягин Л. С. О статистическом рассмотрении динамических систем // ЖЭТФ, 1933, т. 3, в. 3. с. 165.
8. Гельфанд И. М., Яглом А. М. Интегрирование в функциональных пространствах и его применения в квантовой физике // УМН, 1956, том 11, выпуск 1(67), 77−114.
9. Красовский А. А. Фазовое пространство и статистическая теория динамических систем. — М.: Наука, 1974.- 232 с.