Наряду с разбиением плоской ограниченной области нодальным множеством фиксированной собственной функции оператора Лапласа, можно рассмотреть и другое естественное разбиение, определённое, грубо говоря, специальными градиентными линиями (сепаратрисами) этой собственной функции. Элементы такого разбиения называют областями Неймана, а их границы - линиями Неймана, и их исследование представляет большой интерес. Мы поговорим об истории вопроса, об уже известных результатах в этом направлении, о нашем подходе к описанию областей и линий Неймана для произвольных аналитических собственных функций, и о некоторых их свойствах. Доклад по совместной работе с T.V. Anoop и M. Ghosh, https://arxiv.org/abs/2410.07811.
Made on
Tilda