В докладе представлены примеры плоских выпуклых фигур, тесно связанных с некоторыми вейвлетами, а именно, как фигур постоянной ширины, так и Δ-фигур, т. е. выпуклых фигур, которые могут вращаться внутри равностороннего треугольника [5].
Необходимые факты из вейвлет-анализа и теории выпуклых фигур будут сообщены по ходу изложения.
Литература
1. Minkovski H., Geometrie der Zahlen. Leipzig: Teubner, 1910.
2. Haar, A., Zur Theorie der orthogonalen Funktionensysteme, Math. Ann. 69 (1910), 331−371.
3. Daubechies I., Ten Lectures on Wavelets, Society for Industrial and Applied Mathematics, 1992.
4. Магарил-Ильяев Г. Г., Тихомиров В. М. Выпуклый анализ и его приложения. М.: Книжный дом "ЛИБРОКОМ", 2011.
5. Яглом И. М., Болтянский В. Г. Выпуклые фигуры (вып. 4 серии "Библиотека математического кружка"). М.-Л., ГТТИ, 1951.