В докладе будут рассмотрены количественные аспекты свойства отслеживания, а именно, зависимость между погрешностью псевдотраекторий и точностью отслеживания и устойчивость свойства отслеживания к малым возмущениям динамической системы. В частности, будет показано, что
1) зависимость между погрешностью псевдотраекторий и точностью отслеживания линейна тогда и только тогда, когда динамическая система структурно устойчива;
2) гипотезаХаммела-Гребоджи-Йорка не может быть улучшена.
Кроме этого, будет
3) указан класс неравномерно гиперболических систем, для которых получена точная оценка длины отслеживаемых псевдотраекторий и
4) приведен пример не структурно устойчивого векторного поля, обладающего свойством отслеживания вместе со всеми малыми возмущениями. Отметим, что ранее было показано, что аналогичный пример для случая диффеоморфизмов невозможен.