«Дзета-функция Римана и возмущения самосопряженных операторов»
Одним из способов доказательства классической гипотезы Римана о нулях дзета-функции могло бы стать построение самосопряженного оператора, спектр которого совпадал бы с множеством нетривиальных нулей дзетафункции, развернутым на вещественную ось. В докладе будут построены малые (а именно, одномерные) возмущения самосопряжённых операторов, так, что спектр возмущенных операторов соответствует нулям дзета-функции. Для построения используется хорошо известная теория пространств де Бранжа и канонических систем дифференциальных уравнений с гамильтонианом, в рамках которой имеется обобщение классического преобразования Фурье. Доклад не требует специальной подготовки и доступен для студентов, все необходимые определения будут даны и объяснены во время доклада.
