«Динамические системы, моделирующие функционирование генных сетей» - В.П. Голубятников (Институт математики им. С.Л. Соболева, Новосибирск)

Для нелинейной динамической системы специального вида, моделирующей функционирование кольцевой генной сети, описана комбинаторная структура её фазового портрета, получены достаточные условия существования цикла, построена его инвариантная окрестность. Показаны примеры неединственности циклов, описаны их взаимное расположение и проведённые численные эксперименты. Установлены условия существования устойчивого цикла.
Построена дискретизация фазового портрета одной подобной трёхмерной динамической системы с кусочно-линейными правыми частями. Описана геометрия этого фазового портрета, построена инвариантная кусочно-линейная поверхность, «наматывающаяся» на состоящий из восьми прямолинейных отрезков устойчивый цикл этой системы.