Начиная с 2021 года конференция OPSO ежегодно организуется Международной лабораторией динамических систем и приложений НИУ ВШЭ в Нижнем Новгороде при поддержке мегагранта правительства РФ в рамках нацпроекта «Наука и университеты». В конференции примут участие ученые из 25 стран, запланировано более 50 выступлений с докладами. Записи докладов будут доступны на YouTube и общероссийском математическом портале mathnet.ru.
OPSO 2023 — наиболее представительная площадка в мире, где математики, работающие в области операторных полугрупп, обмениваются результатами своих исследований.
Операторная полугруппа — динамическая система, которая позволяет описывать изменения изучаемых параметров с течением времени. Например, изменение температуры нагретого тела при теплопередаче и концентрации смесей при диффузии, динамика квантовых систем описываюется с помощью операторных полугрупп. Сегодня они также применяются для решения различных практических задач, в частности транспортных задач по доставке грузов. Важнымиой особенностямиью операторных полугрупп являются линейность уравнений и бесконечная размерность.
Теория операторных полугрупп была представлена мировой науке в 1932 году в Annals of Mathematics, где была опубликована знаменитая теорема Стоуна. Она устанавливает взаимно-однозначное соответствие между самосопряжеёнными операторами H в гильбертовом пространстве и сильно непрерывными группами exp(-itH) унитарных операторов.. Эта теорема обосновывает существование решений у любого уравнения Шрёдингера с самосопряжеённым гамильтонианом H, тем самым гарантируя существование динамики для любой квантовой системы.
OPSO 2023 — наиболее представительная площадка в мире, где математики, работающие в области операторных полугрупп, обмениваются результатами своих исследований.
Операторная полугруппа — динамическая система, которая позволяет описывать изменения изучаемых параметров с течением времени. Например, изменение температуры нагретого тела при теплопередаче и концентрации смесей при диффузии, динамика квантовых систем описываюется с помощью операторных полугрупп. Сегодня они также применяются для решения различных практических задач, в частности транспортных задач по доставке грузов. Важнымиой особенностямиью операторных полугрупп являются линейность уравнений и бесконечная размерность.
Теория операторных полугрупп была представлена мировой науке в 1932 году в Annals of Mathematics, где была опубликована знаменитая теорема Стоуна. Она устанавливает взаимно-однозначное соответствие между самосопряжеёнными операторами H в гильбертовом пространстве и сильно непрерывными группами exp(-itH) унитарных операторов.. Эта теорема обосновывает существование решений у любого уравнения Шрёдингера с самосопряжеённым гамильтонианом H, тем самым гарантируя существование динамики для любой квантовой системы.
Теорема Стоуна — одно из математических оснований для аксиом квантовой механики в представлении Шрёдингера, — выдающееся достижение XX века, до сих пор не утратившее своей актуальности. На протяжении своей почти вековой истории квантовая механика остается одной из наиболее точно проверенных экспериментально теорий, описывающих окружающий нас мир. Дальнейшее развитие теории однопараметрических операторных полугрупп связано с именами Троттера, Като, Хилле, Иосиды, Филлипса, Чернова и других ученых, исследовавших общие свойства таких полугрупп и уточнивших их связи с теорией дифференциальных уравнений в частных производных
Ремизов Иван Дмитриевич, Международная лаборатория динамических систем и приложений: Старший научный сотрудник
В рамках конференции запланировано пять секций:
На конференции прозвучат сообщения о новых результатах исследований, а также обзорные и биографические доклады, ориентированные на неподготовленных слушателей. Среди участников будут ведущие специалисты в области операторных полугрупп и большое количество молодых исследователей.
- «Однопараметрические (полу)группы линейных операторов, их приложения и обобщения»;
- «Нелинейные (полу)потоки: эргодичность, хаос и другие динамические явления»;
- «Взаимодействие между линейными бесконечномерными системами и нелинейными конечномерными системами»;
- «Квантовая физика, квантовая информация и квантовые динамические полугруппы»;
- «Бесконечномерный анализ, вероятность, случайные процессы и финансовая математика».
На конференции прозвучат сообщения о новых результатах исследований, а также обзорные и биографические доклады, ориентированные на неподготовленных слушателей. Среди участников будут ведущие специалисты в области операторных полугрупп и большое количество молодых исследователей.
