«Исчисление Шуберта и многогранники Ньютона-Окунькова»

Многие классические задачи исчислительной геометрии связаны с теорией пересечений на грассманианах и многообразиях флагов (исчислением Шуберта). Например, число прямых в трёхмерном пространстве, пересекающих 4 данные прямые, можно найти как индекс пересечения подмногообразий грассманиана G (2,4) (многообразия плоскостей в C4).
С другой стороны, теорию пересечений на многообразиях иногда можно моделировать с помощью выпукло-геометрических объектов, пересекая наборы граней в выпуклых многогранниках. Такой подход мотивирован идеями торической геометрии и теории выпуклых тел Ньютона-Окунькова.
Будет рассказано о многогранниках Ньютона-Окунькова многообразий полных флагов, в частности, о многогранниках Гельфанда-Цетлина, и их применении к исчислению Шуберта. Будет много конкретных примеров. Все необходимые определения будут даны в докладе.